GELOMBANG

GELOMBANG MEKANIS

PENGERTIAN GELOMBANG.

Gejala mengenai gerak gelombang banyak kita jumpai sehari-hari. Kita tentu mengenal gelombang yang dihasilkan oleh sebuah benda yang dijatuhkan ke dalam air, sebab hal itu mudah kita amati.

Di dalam perambatannya ada gelombang yang memerlukan medium perantara, misalnya gelombang air, gelombang bunyi. Tetapi ada juga yang tidak memerlukan medium perantara, misalnya gelombang cahaya dan gelombang elektromagnet.

Di dalam bab ini dibahas hanyalah gelombang di dalam medium yang lenting yang disebut : Gelombang Mekanis.

Karena sifat kelentingan dari medium maka gangguan keseimbangan ini dirambatkan ketitik lainnya.

Jadi gelombang adalah usikan yang merambat dan gelombang yang bergerak akan merambatkan energi (tenaga).

Sifat umum gelombang , antara lain :

a. dapat dipantulkan (refleksi)

b. dapat dibiaskan (refraksi)

c. dapat dipadukan (interferensi)

d. dapat dilenturkan (defraksi)

e. dapat dipolarisasikan (diserap arah getarnya)

Berdasarkan arah getaran partikel terhadap arah perambatan gelombang dapat dibedakan menjadi Gelombang Transversal  dan Gelombang Longitudinal.

Gelombang Transversal ialah gelombang yang arah perambatannya tegak lurus pada arah getaran partikel.

 misalnya : gelombang pada tali, gelombang permukaan air, gelombang elektromagnetik.

Gelombang Longitudinal ialah gelombang yang arah perambatannya searah dengan arah getaran partikel.

 misalnya : gelombang pada pegas, gelombang bunyi.

PANJANG GELOMBANG

Bila sebuah partikel yang bergetar menggetarkan partikel-partikel lain yang berada disekitarnya, berarti getaran itu merambat. Getaran yang merambat disebut Gelombang Berjalan.

 Jarak yang ditempuh getaran dalam satu periode disebut Panjang Gelombang ( l ).

Untuk lebih jelasnya lihat animasi di WWW.Stevanus_fisika.homestead.com

Bila cepat rambat gelombang V dan periode getarannya T maka :

PERSAMAAN GELOMBANG BERJALAN.

Dari titik P merambat getaran yang amplitudonya A, periodenya T dan cepat rambat getarannya v. Bila titik P telah bergetar t detik, simpangannya :

Dari P ke Q yang jaraknya x getaran memerlukan detik, jadi ketika P telah bergetar t detik, titik Q baru bergetar detik. Simpangan Q saat itu :

Jadi persamaan gelombang berjalan adalah :

Perbedaan  phase antara titik P dan Q adalah :

            

Bila getaran itu merambat dari kanan ke kiri dan P telah bergetar t detik, maka simpangan titik Q :

PEMANTULAN GELOMBANG BERJALAN.

Titik P digerakkan ke atas dan kembali ke titik seimbang. karenanya dari P merambat gunung gelombang menuju Q. Bila Q ujung terikat, ternyata yang dipantulkan adalah lembah gelombang.

Jadi oleh ujung terikat gunung gelombang dipantulkan sebagai lembah gelombang, phase gelombang terpantul berupa setengah. Tetapi  bila Q ujung yang bebas, yang dipantulkan adalah gunung gelombang.

Kesimpulan : Pada ujung terikat phase gelombang terpantul berubah , sedangkan pada pemantulan diujung bebas phase gelombang terpantul tidak berubah.

PERSAMAAN GELOMBANG STASIONER.

Pada proses pantulan gelombang, terjadi gelombang pantul yang mempunyai amplitudo dan frekwensi yang sama dengan gelombang datangnya, hanya saja arah rambatannya yang berlawanan. hasil interferensi (perpaduan) dari kedua gelombang tersebut disebut Gelombang Stasioner Atau Gelombang Diam.

PADA UJUNG BEBAS.

Selisih phase gelombang datang dan gelombang pantul di ujung bebas adalah 0, jadi     Dj = 0

Ini berarti bahwa phase gelombang datang sama dengan phase gelombang pantul. Jika L adalah panjang tali dan x adalah jarak titik C yang teramati terhadap titik pantul pada ujung bebas, yaitu titik B. Jika A digetarkan, maka persamaan simpangan di A adalah

  

Titik C yang berjarak x dari ujung bebas B, mengalami getaran gelombang dari :

Gelombang datang : yaitu apabila A telah bergetar t detik, maka tentulah C menggetar kurang dari t detik, selisih waktu tersebut adalah sebesar , sehingga

dan  persamaan di C menjadi :

 sebab v . T = l

Gelombang pantul :  Rambatan gelombang telah menempuh jarak L + x, sehingga beda waktunya menjadi  detik, maka detik.

Maka persamaan simpangan di C menjadi :

Hasil superposisi kedua gelombang adalah : yC = yC1 + yC2  jadi :

Persamaan di atas dapat dianggap sebagai persamaan getaran selaras dengan amplitudo  dan tergantung dari tempat titik yang diamati. Dari ungkapan sebagai amplitudo tidak tergantung dari pada waktu. Oleh karena pada simpul nilai amplitudo adalah nol dan lagi tidak merupakan fungsi dari pada waktu (t), maka :

 = 0 sehingga :

Dengan ungkapan ini terbuktilah , bahwa jarak simpul ke titik pantul bebas adalah  :

Jarak antara dua simpul berturutan adalah :

 

Tempat-tempat yang menyatakan perut mempunyai harga amplitudo yang maksimal,

jadi :

Jadi terbukti pula, bahwa jarak perut ke titik pantul bebas adalah bilangan genap kali panjang gelombang atau  .

UJUNG TERIKAT (UJUNG TETAP)

Dititik pantul yang tetap gelombang datang dan gelombang pantul berselisih phase, atau gelombang pantul berlawanan dengan phase gelombang datang . datang Jadi A digetarkan transversal maka

Jika titik C yang kita amati, maka bagi gelombang yang datang dari kiri (gelombang datang) waktu menggetarnya C, yaitu t_C terhadap waktu menggetarnya A, yaitu t_A = t detik berbeda  detik, sehingga . Jadi :

Bagi gelombang pantul yang datang dari kanan waktu getar C berselisih  detik dan fasenya berselisih , atau p,

sehingga :

Maka hasil superposisi gelombang datang dan gelombang pantul oleh ujung terikat adalah :

yC = yC1 + yC2

Jadi :

Ungkapan ini dapat   diartikan  sebagai  persamaan  getaran  selaras  dengan  amplitudo 

, yang ternyata tak tergantung pada t, oleh karena itu simpul mempunyai amplitudo 0 (nol) dan tidak tergantung dari pada waktu (t), maka untuk :

Jadi terbukti pula, bahwa jarak simpul ke titik pantul tetap adalah bilangan genap kali panjang gelombang atau  jarak antara dua simpul berturutan adalah :

Tempat perut menunjukkan simpangan yang maksimal, jadi :

Disini terlihat pula, bahwa jarak perut ke titik pantul tetap adalah bilangan ganjil kali panjang gelombang dan harga maksimum simpangan (amplitudo) gelombang stasioner adalah dua kali amplitudo gelombang yang menimbulkan inteferensi.

Jarak antara simpul dengan perut yang terdekat adalah :

 

Sedangkan jarak antara dua perut yang berturutan adalah :

PERCOBAAN MELDE

Percobaan Melde digunakan untuk menyelidiki cepat rambat gelombang transversal dalam dawai.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Pada salah satu ujung tangkai garpu tala diikatkan erat-erat sehelai kawat halus lagi kuat. kawat halus tersebut ditumpu pada sebuah katrol dan ujung kawat diberi beban, misalnya sebesar g gram. Garpu tala digetarkan dengan elektromagnet secara terus menerus, hingga amplitudo yang ditimbulkan oleh garpu tala konstan.

Untuk menggetarkan ujung kawat A dapat pula dipakai alat vibrator. Setelah terbentuk pola gelombang stasioner dalam kawat dan jika diamati akan terlihat adanya simpul dan perut di antara simpul-silpul tersebut. Diantara simpul-simpul itu antara lain adalah A dan K yaitu ujung-ujung kawat tersebut, ujung A pada garpu tala dan simpul K pada bagian yang ditumpu oleh katrol. Pada seluruh panjang kawat AK = L dibuat terjadi 4 gelombang, maka kawat mempunyai l₁ = L. Apabila f adalah frekwensi getaran tersebut, maka cepat rambat gelombang dalam kawat adalah v₁ = f . l₁ = f L

Jadi sekarang beban di tambah hingga menjadi 4g gram, maka pada seluruh panjang kawat ternyata hanya terjadi 2 gelombang, jadi : 2 l₂ = L         l₂ =L         sehingga :

v₂ = f . l₂ = f L

Kemudian beban dijadikan 16g gram, maka pada seluruh panjang kawat hanya terjadi satu gelombang, jadi :  l₃ = L, maka v₃ = f . l₃ = f L

Beban dijadikan 64g gram, maka pada seluruh panjang  kawat hanya terjadi gelombang, jadi : l₄ = L         l₄ =2 L sehingga v₄ = f . l₄ = 2f . L

Dari hasil pengamatan ini, maka timbul suatu anggapan atau dugaan, bahwa agaknya ada hubungan antara cepat rambat gelombang dengan berat beban, yang pada hakekatnya merupakan tegangan dalam kawat. data pengamatan tersebut di atas kita susun sebagai :

Pengamatan I	F1 = g	l1  =  L	v1   = f . L
Pengamatan II	F2 = 4 g	l2  =  L	v2  = f . L
Pengamatan III	F3 = 16 g	l3  =   L	v3  =  f . L
Pengamatan IV	F4 = 64 g	l4   =  2 L	v4 =  2 f . L

Data di atas kita olah sebagai berikut :

 , dan 

 , dan 

 , dan 

KESIMPULAN 1.

Cepat rambat gelombang dalam tali, kawat, dawai berbanding senilai dengan akar gaya tegangan kawat, tali dawai tersebut.

Percobaan di atas diulang kembali dengan bahan sama, panjang kawat tetap, beban sama (dimulai dari 16 g  gram), hanya saja luas penampang kawat dibuat 4 kali lipat, maka dapat kita amati sebagai berikut :

l₁’ = L sehingga v₁’=  .f L

v₃ = f .L (dari percobaan pertama, dengan menggunakan 16g gram) maka :

Percobaan diulangi lagi dengan beban tetap 16 g gram, akan tetapi kawat diganti dengan kawat yang berpenampang 16 kali lipat (dari bahan yang sama dan panjang tetap), maka dalam kawat terjadi 4 gelombang, sehingga :

l₂’ = L sehingga v₂’=  .f L  sehingga :

Apabila panjang kawat tetap dan dari bahan yang sama, sedangkan penampang diubah, maka berarti sama dengan mengubah massa kawat. Kalau massa kawat semula adalah m₁, maka pada percobaan tersebut massa kawat berturut-turut diubah menjadi m₂ = 4 m₁

dan m₃ = 16 m₁. dari data percobaan kedua, setelah diolah sebagai berikut :

 , dan 

 , dan 

Dari pengolahan data tersebut dapatlah disimpulkan :

KESIMPULAN 2.

Cepat rambat gelombang berbanding balik nilai akar kuadrat massa kawat, asalkan panjangnya tetap.

Percobaan selanjutnya diulangi lagi, akan tetapi diusahakan agar massa kawat antara simpul-simpul A dan K tetap, sedangkan panjang AK variabel. Ternyata cepat rambatnyapun berubah pula, meskipun beban tidak berubah, Kalau jarak AK menjadi jarak semula yaitu = L, maka cepat rambatnya menjadi kali semula, sebaliknya jika panjang kawat AK  dilipat empatkan dari AK semula, menjadi 4 L maka cepat rambatnya menjadi 2 kali cepat rambat semula, asalkan massa kawat tetap. Dari percobaan ketiga ini dapatlah disimpulkan.

KESIMPULAN 3.

Untuk massa kawat yang tetap, maka cepat rambat gelombang berbanding senilai dengan akar kuadrat panjang kawat.

Kesimpulan (2) dan (3) dapat disatukan menjadi : Cepat rambat gelombang dalam kawat berbanding terbalik nilai dengan akar massa persatuan panjang kawat.

Jika massa persatuan panjang kawat ini dimisalkan atau dilambangkan dengan, maka kesimpulan (1) sampai dengan (3) di atas dapat dirumuskan menjadi :

v = cepat rambat gelombang dalam kawat (tali, dawai)

F = gaya tegangan kawat

m = massa persatuan panjang kawat

k = faktor pembanding, yang dalam SI harga k = 1.

Satuan : dalam SI :      F = newton    

EFFEK DOPPLER

Memang benar jika dikatakan, bahwa frekwensi bunyi sama dengan frekwensi sumbernya. Akan tetapi tidaklah selalu demikian antara frekwensi sumber bunyi dengan frekwensi bunyi yang kita dengar. Apabila antara sumber bunyi dan pendengar tidak ada gerakan relatif, maka frekwensi sumber bunyi dan frekwensi bunyi yang didengar oleh seseorang adalah sama. Akan tetapi jika antara sumber bunyi dan si pendengar ada gerak relatif, misalnya sumber bunyi bergerak mendekati si pendengar, atau si pendengar bergerak mendekati sumber bunyi, atau keduanya bergerak saling mendekati atau menjauhi, ternyata antara frekwensi sumber bunyi dan frekwensi bunyi yang didengar tidaklah sama. Suatu contoh misalnya ketika anda naik bis dan berpapasan dengan bis lain yang sedeang membunyikan klakson, maka akan terdengar suara yang lebih tinggi, berarti frekwensinya lebih besar dan sebaliknya ketika bis menjauhi anda, bunyi klakson terdengar lebih rendah, karena frekwensi bunyi yang didengar berkurang. Peristiwa ini dinamakan Effek Doppler.

Jadi Effek Doppler adalah peristiwa berubahnya harga frekwensi bunyi yang diterima oleh pendengar (P) dari frekwensi suatu sumbner bunyi (S) apabila terjadi gerakan relatif antara P dan S.

Oleh Doppler dirumuskan sebagai :

f_P  adalah frekwensi yang didengar oleh pendengar.

f_S adalah frekwensi yang dipancarkan oleh sumber bunyi.

v_P adalah kecepatan pendengar.

v_S adalah kecepatan sumber bunyi.

v  adalah kecepatan bunyi di udara.

Tanda + untuk v_P dipakai bila pendengar bergerak mendekati sumber bunyi.

Tanda -  untuk v_P dipakai bila pendengar bergerak menjauhi sumber bunyi.

Tanda + untuk v_S dipakai bila sumber bunyi bergerak menjauhi pendengar.

Tanda -  untuk v_S dipakai bila sumber bunyi bergerak mendekati penengar.

a.       Jika terdapat angin dengan kecepatan v_a dan menuju pendengar maka v menjadi (v+v_a)

b.      Jika angin menjauhi pendengar maka v menjadi (v-v_a)

-----o0o------

I.             CONTOH SOAL

Contoh 1.

Y = 10 sin (3t – 0,25 x) adalah suatu persamaan gelombang transversal, x dan y dalam cm. Carilah kecepatan gelombang tersebut.

Contoh 2.

Suatu gelombang transversal mempunyai persamaan :

Y = 10 cos 0,25px sin 3t  x dan y dalam cm

Hitunglah kecepatan gelombang tersebut.

Contoh 3.

Suatu tali panjangnya 5 m, amplitudo 10 cm, ujung A digetarkan dan ujung B bebas, kecepatan getar A 4 m/s dan periodenya ½ detik. Titik C terletak 3 meter dari ujung A. carilah simpangan A dan simpangan C saat A telah bergetar :

a.       ½ detik

b.     

c.      

d.     

Contoh 4.

Sebuah sumber bunyi dari 700 Hz bergerak dengan kecepatan 20 m/s menjauhi seorang pengamat yang diam. Berapa frekwensi yang di dengar oleh pengamat jika terdapat angin yang bergerak dengan kecepatan 10 m/s searah sumber bunyi dan  kecepatan bunyi 340 m/s.

Contoh 5.

Sebuah pipa  organa tertutup panjangnya 80 cm, ditiup dan menghasilkan nada atas kedua. Berapakah panjang pipa organa terbuka yang dapat menghasilkan nada atas pertama yang beresonansi dengan nada atas kedua pipa organa tertutup tersebut.

Contoh 6.

Suatu sumber bunyi memancarkan energi ke segala arah. Jika jarak sumber bunyi terhadap pendengar dibuat lebih jauh empat kali jarak semula. Berapakah berkurangnya taraf intensitasnya ?

TUGAS SOAL-SOAL

1.      Ditentukan persamaan gelombang y = 0,5 sin p (0,25 x - 100 t) dimana t dalam detik, x dan y dalam cm, maka tentukanlah :

      Amplitudo, Frekwensi, Panjang gelombang, Periode gelombang dan Kecepatan rambat gelombang.

2.      Persamaan suatu gelombang di sebuah tali diberikan : y = 0,06 sin (8t - 5x) x dan y dalam meter ; t dalam detik Bila massa persatuan panjang tali = 0,01kg/m, tentukanlah :

      Frekwensi, Panjang gelombang, Kecepatan gelombang, Amplitudo dan Tegangan talinya.

3.      Sebuah dawai bergetar, simpangannya sebagai fungsi waktu adalah y = 2 sin 0,16x cos 750 t , x dan y dalam cm  dan t dalam detik. Tentukanlah :

a. Amplitudo dan kecepatan masing-masing komponen penyusun getaran tersebut.

b. Jarak antara simpul-simpul.

c. Kecepatan partikel dalam dawai pada posisi x = 5 dan t = 2.10^-3 detik.

4.      B adalah ujung terikat dari tali AB yang panjangnya 4 m. A digetarkan dengan amplitudo 3 cm dengan frekwensi 4 cps, sehingga pada tali terjadi gelombang transversal dengan cepat rambat 4 m/s. Titik P yang terletak 3m dari A mempunyai simpangan berapa, jika titik A telah menggetar 2detik.

5.      Seutas tali yang panjangnya 12 m, meter. Tali direntangkan sedemikian sehingga ujung A bebas dan ujung B terikat. Titik C yang letaknya tepat di tengah-tengah tali digetarkan dengan periode detik dan dengan amplitudo 25 cm, sehingga baik ke kiri maupun ke kanan terjadi gelombang transversal dengan cepat rambat 10 m/s. Jika C digetarkan selama 1 detik, maka tentukanlah :

a. Besar simpangan titik D dan E yang terletak meter di sebelah kiri dan

    kanan titik C.

b. Amplitudo titik-titik tersebut.

6.      Sepotong kawat panjangnya 10 meter yang ujungnya bertambat erat, sedang ujung lain digetarkan terus menerus dengan amplitudo 4 cm dan periode 0,1 detik. Jika cepat rambat yang terjadi 20 m/s, tentukanlah simpangan titik P yang terletak pada kawat sejauah 4meter dari titik pantul.

7.      Dawai yang massanya 0,2 gram dan panjangnya 80 cm, salah satu ujungnya diikatkan pada sebuah garpu tala yang memberikan frekwensi 250 HZ. Berapa tegangan tali yang harus diberikan agar tali dapat menggetar dengan empat perut gelombang.

8.      Pada percobaan Melde digunakan garpu tala sebagai sumber getar. Frekwensi yang ditimbulkannya adalah 365 Hz. tali yang dihubungkan dengannya direntangkan dengan beban 96 gram. Apabila jarak antara dua simpul yang berturutan = 4 cm, maka tentukanlah :

a. Cepat rambat gelombang pada tali.

b. Berapa tegangan yang harus diberikan agar jarak antara dua simpul yang berturutan menjadi 5 cm.

c. Berat dari 1 cm tali tersebut, apabila g =980 cm/det²

9.      Sepotong dawai tembaga dengan massa jenis 9.10³ kg/m³ yang panjangnya 2 meter dan berpenampang 10^-6 m² mendapat tegangan oleh suatu gaya sebesar 360 N. Jika dawai dipetik, berapa frekwensi nada atas keduanya.

10.  Sebuah pipa organa terbuka menghasilkan nada atas kedua sebesar 1500 Hz. Bila cepat rambat suara di udara 340 m/s. Tentukanlah panjang pipa organa tersebut.

      Bila dengan panjang pipa di atas dijadikan pipa organa tertutup berapakah frekwensi nada atas pertamanya.

11.  Sebuah pipa organa terbuka menghasilkan nada dasar dengan frekwensi 249 cps. Sebuah dawai yang panjangnya 54 cm dengan gaya tegangannya menghasilkan nada dasar dengan frekwensi 440 cps. Pipa organa dihembus lebih kuat sehingga dihasilkan nada atas pertamanya. dawai sekarang diperpendek menjadi 48 cm dengan gaya tegangan tetap. lalu dipetik bersama-sama dengan hembusan pipa organa tersebut. Berapa layangan yang terjadi.

12.  Sepotong dawai yang  panjangnya 101 cm menghasilkan nada dasar yang menimbulkan layangan 2 Hz dengan nada dasar pipa organa tertutup yang panjang pipanya 42,5 cm. layangan hilang bila kawat dui potong 1 cm. Berapa panjang pipa organa harus diubah, agar tidak terjadi layangan, apabila dawai tidak dipotong.

13.  Sebuah pipa organa terbuka menghasilkan nada dasarnya dengan frekwensi 170 Hz. Bila panjang pipa organa terbuka tersebut sama dengan panjang sebuah pipa organa tertutup, maka berapa frekwensi nada atas pertama yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup ini, bila cepat rambat bunyi di udara 340 m/s.

14.  Sebuah pipa organa tertutup panjangnya 50 cm dan sebuah dawai panjangnya 1 m, kedua dawai menghasilkan nada dasarnya, dan menyebabkan timbul 2 layangan per detik. nada dawai lebih tinggi. Kemudian dawai dipotong 66 cm dengan diberi tegangan tetap. nada yang dihasilkan dawai ini dengan nada atas pertama pipa organa membuat 4 layangan per detik, kini nada pipa organa yang lebih tinggi.

a. Hitung frekwensi nada dasaar pipa organa dan nada dasar dawai sebelum dipotong.

b. Hitung kelajuan rambat bunyi dalam udara dan dawai.

15.  Sebuah petasan diledakkan di suatu tempat. Pada jarak 2 meter dari pusat ledakan intensitasnya = 10^-4 watt/m². Tentukanlah daya ledakan dan intensitas bunyi pada jarak 20 meter dari pusat ledakan.

16.  Dalam suatu ruang periksa di Puskesmas ada seorang bayi menangis dengan taraf intensitas 80 dB. Bila dalam ruang tersebut terdapat 10 orang bayi yang menangis bersamaan dengan kekuatan sama, hitunglah taraf intensitasnya.

17.  Hitung perbandingan intensitas dua sumber bunyi yang mempunyai perbedaan taraf intensitas = 8 dB.

18.  Pada jarak 2 meter sumber ledakan mempunyai taraf intensitas 90 dB. Berapa taraf intensitas ledakan pada jarak 20 meter.

19.  Sebuah kereta api bergerak dengan kecepatan 72 km/jam mendekati dan kemudian meninggalkan stasiun (tanpa berhenti di stasiun) dan dengan kelajuan tetap. jika peluit yang dibunyikan berfrekwensi 440 Hz dan cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, maka tentukanlah perbandingan frekwensi tertinggi dan terendah oleh seseorang di stasiun.

20.  Sebuah garpu tala frekwensinya 400 Hz digerakkan menjauhi pendengar, dan mendekati dinding dengan kecepatan 2 m/s. Jika kecepatan bunyi di udara 340 m/s. Berapa pelayangan akan terdengar perdetik, jika bunyi dipantulkan oleh dinding dan dianggap tidak ada penyerapan.

21.  Suatu bunyi dengan tingkat kebisingan 75 dB, sedangkan bunyi kedua dengan tingkat 72 dB, Berapakah tingkat kebisingan bila kedua suara tadi digabungkan.

22.  Dua gelombang bunyi intensitasnya masing-masing 10 dan 500 watt/cm². Berapa perbedaan taraf inensitasnya dinyatakan dalam dB jika intensitas ambang                10^-12 watt/m²

1. Sifat-Sifat Bunyi

            Bunyi adalah hasil dari getaran. Contohnya saat kita menggetarkan garputala, getaran pada garputala yang sampai ke telinga mirip dengan gelombang longitudinal pada slinki (pegas spiral). Di beberapa tempat molekul akan didorong sehingga lebih berdekatan pada tekanan yang lebih tinggi (rapatan) dan di beberapa temapat lainnya molekul-molekul udara didorong saling berjauhan pada tekanan yang lebih rendah (renggangan).

            Rapatan dan renggangan molekul-molekul udara dirambatkan sepanjang ruang ke telinga, sehingga kita mendengar bunyi. Akan tetapi, perlu diingat bahwa molekul-molekul udara hanya bergetar maju mundur dan tidak merambat sepanjang ruangan. Jadi, gelombang bunyi termasuk gelombang longitudinal.

Syarat-syarat terdengarnya bunyi:

-       Ada benda yang bergetar

-       Ada zat antara (medium tempat perambatan bunyi)

-       Ada penerima yang berada didekat atau didalam jangkauan sumber bunyi

2. Perambatan Bunyi Memerlukan Medium

            Hampir semua zat dapat mengahasilkan rapatan dan renggangan. Oleh karena itu, bunyi dapat merambat melalui zat gas, zat cair atau zat padat. Apakah bunyidapat merambat melalui daerah hampa udara (vakum)? Atau apakah bunyi dapat merambat tanpa zat antara atau medium?

            Para astronot Apollo 11 yang telah mendarat di Bulan telah membuktikan bahwa mereka tidak dapat berbicara langsung walaupun jarak mereka sangat dekat. Untuk berkomunikasi, mereka harus menggunakan gelombang radio, sama seperti ketika kita berkomunikasi melalui handphone. Tidak seperti di Bumi, Bulan tidak memiliki atmosfer sehingga tidak ada partikel untuk membawa gelombang bunyi. Jadi, untuk merambat, bunyi memerlukan zat antara (medium). Bunyi tidak dapat merambat melalui hampa udara (vakum). Maka, dapat disiumpulkan syarat terjadinya bunyi adalah: 1) ada benda yang bergetar (sumber bunyi) dan 2) ada medium sebagai perambat bunyi.

3. Bentuk Gelombang Bunyi

            Bentuk gelombang bunyi dapat dilihat dengan menggunakan mikrofon dan sebuah osiloskop. Bunyi ditangkap oleh mikrofon dan diubah menjadi sinyal tegangan listrik, lalu bemtuk gelombangnya ditampilkan pada layar osiloskop. Bentuk gelombangnya tampak seperti bentuk gelombang transversal. Panjang gelombang bunyi adalah jarak antara dua pusat renggangan atau pusat rapatan yang berdekatan. Panjang gelombang adalah satu bukit dan satu lembah gelombang.

            Untuk gelombang bunyi, seperti halnya semua gelombang berlaku:

Cepat rambat bunyi = panjang gelombang x frekuensi

            (m/s)                            (m)                      (Hz)

                                                                                                               (1.1)

4. Cepat Rambat Bunyi

            Cepat rambat bunyi dapat didefinisikan sebagai hasil bagi jarak antara sumber bunyi dan pendengar dengan selang waktu yang diperlukan bunyi untuk merambat.

            Secara matematis dapat dirumuskan:

                                                                                                                  (1.2)

Keterangan:

            v = cepat rambat gelombang bunyi (m/s)

            s = jarak yang ditempuh (m)

            t = waktu tempuh (s)

Karena bunyi merupakan suatu bentuk gelombang, dapat dituliskan:

                                                                                                     (1.3)

Keterangan:

            T = periode bunyi (s)

            = panjang gelombang bunyi (m)

Contoh soal 1.1

Setelah terjadi kilat, 10 sekon kemudian terdengar suaranya. Jika kecepatan bunyi ditempat itu 340 m/s. Berapakah jarak pendengar ke sumber bunyi?

Penyelesaia:

Diketahui        : t = 10 sekon

                          v = 340 m/s

Ditanyakan      : s = ......?

Jawab              : s = v.t

                          s = (300 m/s) (10 s) = 3.400 meter

Jadi, jarak pendengar ke sumber bunyi adalah 3.400 meter.

Contoh soal 1.2

Gelombang bunyi merambat diudara dengan kecepatan 300 m/s. Jika panjang gelombangnya adalah 25 cm, berapakah frekuensi gelomabang tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui        : v = 300 m/s

                         = 25 cm = 0,25 m

Ditanyakan      : f = ......?

Jawab              :

                       

                         f = v/λ

                          

                                     = 1.200 Hz

Jadi frekuensi gelombang tersebut adalah 1.200 Hz.

Tabel 1.1 Cepat rambat bunyi dalam berbagai zat pada suhu 15⁰C

Zat	Cepat rambat bunyi (m/s)
Gas -           Udara -          Helium Zat cair -          Air Zat padat -          Marmer -          Kayu -          Aluminium -          Besi	340 977 1500 3810 3850 5000 5120

Pada Tabel  1.1 ditunjukkan bahwa secara umum cepat rambat bunyi paling besar dalam zat padat, diikuti zat cair, dan gas. Dengan kata lain, bunyi merambat paling baik dalam zat padat dan  paling buruk dalam zat gas.   

Perbedaan cepat rambat bunyi disebabkan oleh jarak antar partikel  (antar atom atau antar molekul) dalam ketiga wujud zat.

Dalam padatan, jarak antar partikelnya sangat berdekatan, sehingga energi yang dibawa oleh getaran mudah dipindahkan dari satu partikel ke partikel lainnya tanpa partikel itu berpindah. Itulah sebabnya cepat tambat bunyi dalam padatan paling besar. Sebaliknya, dalam gas jarak antarpartikel berjauhan, sehingga energi yang dibawa getaran lebih sukar dipindahkan dari satu partikel gas ke pertikel gas lainnya. Akibatnya, cepat rambat bunyi dalam gas paling kecil.

5. Batas Pendengaran Manusia

            Manusia memiliki keterbatasan pendengaran. Telinga normal umumnya hanya dapat mendengar bunyi yang memiliki frekuensi 20 Hz -20.000 Hz Bunyi yang frekuensinya terletak dalam daerah tersebut dinamakan audiosonik. Bunyi yang memiliki frekuensi lebih rendah dari 20 Hz dinamakan infrasonik, sedangkan unyi yang memiliki frekuensi lebih tinggi dari 20.000 Hz dinamakan ultrasonik. Baik infrasonik maupun ultrasonik tidak dapat di dengar oleh manusia.

            Seorang pemuda dapat mendengar bunyi frekuensi terendah 20 Hz dan frekuensi tinggi 20.000 Hz, tetapi begitu umurnya bertambah, jangkauan frekuensi pendengaran menjadi berkurang. Kira-kira 20% dari populasi penduduk dunia menderita cacat pendengaran. Cacat ini dapat disebabkan oleh usia tua, infeksi dalam telinga, atau kerusakan cochlea oleh bunyi yang sangat keras (misalnya musik keras dalam ruangandiskotik atau suara bising di pabrik). Oleh karena itu, pekerja di pabrik-pabrik yang bising harus memakai alat pelindung telinga untuk meredam kebisingan. Jadi, kamu harus selalu menghindari bunyi-bunyian yang sangat bising sebab sekali telinga kamu rusak, telingamu tidak dapat diperbaiki (saraf-saraf dalam cochlea telingamu mati).

            Jangkrik dan anjing  dapat mendengar bunyi infrasonik. Anjing juga dapat mendengar bunyi ultrasonik. Karena anjing dapat medengar bunyi infrasonik dan ultrasonikyang tidak dapat didengar oleh manusia, anjing disebut hewan yang pendengarannya sangat tajam dan digunakan oleh manusia sebagai penjaga rumah.

            Kelelawar selain bisa mendengar bunyi infrasonik juga dapat memancarkan gelombang  ultrasonik. Pancaran ultrasonik memungkinkan kelelawar untuk menentukan jarak suatu benda terhadap dirinya  berdasarkan selang waktu kembalinya pancaran ultrasonik. Itulah sebabnya kelelawar tidak dapat melihat.

Latihan

1.        Jelaskan mengapa kita dapat mendengarkan bunyi!

2.        Sebuah petir terlihat cahayanya. Setelah 3 sekon barulah terdengar suara guntur. Jika cepat rambat bunyi diudara 330 m/s. Hitung jarak terjadinya petir!

3.        Gelombang bunyi merambat diudara dengan kecepatan 300 m/s jika panjang gelombangnya 50 cm berapakah frekuensi gelombang tersebut?

4.        Jelaskan perbedaan antara infrasonik, audiosonik dan ultrasonik serta bagaimana aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari!

1. Hubungan antara Nada dengan Frekuensi Bunyi

            Ada dua jenis bunyi, yaitu desah dan nada. Desah adalah bunyi yang frekuensinya tidak teratur, misalnya bunyi daunditiup angin dan bunyi ombak di pantai. Bunyi yang dihasilkan alat-alat musik selalu menghasilkan jumlah getaran yang sama dalam tiap satuan waktu. Bunyi yang demikian disebut nada.

            Banyak getaran lengkap yang dibuat dalam satu sekon disebut frekuensi. Jadi, nada bunyi bergantung pada frekuensi sumber bunyi: makin tinggi frekuensi sumber bunyi, makin tinggi nada bunyi yang dihasilkan.

            Simbol nada C, D, E, F, G, A, B, c, d, e, f, g, a, b. Masing-masing emiliki frekuensi yag teratur.misalnya, sebuah garputala mengeluarkan nada musik A, artinya garputala bergetar sebanyak 440 kali tiap sekonnya. Halini mengasilkan 440 pasang rapatan dan renggangan. Engan kata lain nada A menghasilkan frekuensi 440 Hz.

Tabel 2.1 Deretan Nada dan Perbandingan Frekuensinya

C	D	E	F	G	A	B	D
24	27	30	32	36	40	45	48

            Nada-nada yang akan diketahui frekuensinya dapat dibandingkan dengan nada yang sudah diketahui frekuensinya. Misalnya: Frekuensi nada C berbanding frekuensi nada E adalah fC : fE = 24 : 30

Contoh soal 2.1

Jka diketahui nada A sebesar 440 Hz. Hitunglah frekuensi nada D!

fA : fD = 40 : 27

440:fD  = 40 : 27

fD x 40 = 440 Hz x 27

              = 11880/40

              = 297 Hz

2. Kaitan antara Kuat Bunyi dengan Amplitudo

            Ketika kita memetik gitar secara perlahan-lahan tampak simpang gitar (amplitudo) yang dihasilkan senar tidak begitu lebar dan bunyi terdengar lemah namun saat kita memetik gitar lebih kuat ternyata amplitudo yang dihasilkan bertambah besar dan bunyi yang terdengar lebih kuat. Jadi, kuat bunyi bergantung pada amplitudo: makin kuat atau keras bunyi makin besar ampitudo.

3. Hukum Marssene

            Ada empat (4) faktor ynag mempengaruhi frekuensi alami sebuah senar/dawai/kawat, yaitu:

a.         Panjang senar

b.        Luas penampang senar

c.         Tegangan senar

d.        Massa jenis senar

4. Resonansi

            Ikut bergetarnya suatu benda ketika benda lain digetarkan. Syarat resonansi adalah: frekuensi benda ynag bergetar sama dengan frekuensi alami benda yang ikut bergetar.

Masalah-masalah yang ditimbulkan oleh resonansi:

a.    Rusaknya bangunan ( bangunan ) akibat resonansi, karena frekuensi alami jembatan ( bangunan ) sama dengan frekuensi datangnya angin.

Contoh : Robohnya jembatan gantung selat Tacoma yang barus dibangun 4 bulan, akibat frekuensi alami jembatan sama dengan frekuensi ayunan maka jembatan berayun dengan hebat aadan akibatnya roboh.

b.    Pecahnya gelas di dekat orang bernyanyi

Shock breaker digunakan untuk meredam getaran ketika mobil melalui jalan berlubang.

Manfaat resonansi :

Ayunan, kita bisa hanya memberikan sedikit dorongan, tetapi ayuan sudah berayun tinggi jika frekuensi alami ayunan sama dengan frekuensi dorongan. Oleh karena itu ayunan akan kacau jika diberi dorongan sembarang, hal ini karena frekuensi alami ayunan tidak sama dengan dengan frekuensi dorongan.

Selaput kendang pendengaran akan segera beresonansi jika ada udara bergetar. Ketika getaran ini disampaikan ke otak, otaklah yang mengolah geatran itu menjadi suara.

Alat-alat musik pada umunya dibuat berongga, dimaksudkan agar udara di dalam alat musik itu beresonansi ketika alat musik dibunyikan.

Contoh : kentongan, biola, gitar, seruling, saxopon, terompet, klarinet, trombon, piano, beduk dsb.

5. Hukum Pemantulan Bunyi

            Gambar 2.1 Pemantulan Gelombang Bunyi

Hukum pemantulan bunyi berbunyi:

a.         Bunyi datang, garis normal dan bunyi pantul terletak pada satu bidang dan berpotongan pada satu titik

b.        Sudut pantul sama dengan sudut datang (r=i)

       Sudut datang adalah sudut antara bunyi datang dan garis normal. Sudut pantul adalah sudut antara bunyi pantul dan garis normal.

6. Manfaat Pemantulan Bunyi

            Pemantulan bunyi memiliki berbagai manfaat antar lain:

a.         Menentukan cepat rambat bunyi diudara

b.        Survei geofisika

c.         Kacamata tunanetra

d.        Mengukur kedalaman laut

e.         Mendeteksi cacat dan retak pada logam

f.         Mengukur ketebalan pelat logam

Bunyi pantul yang dietrima telah menepuh dua kali perjalanan, yaitu dari sumber bunyi ke pemantul dan dari pemantul  ke penerima atau pendengar. Waktu yang dibutuhkan untuk sampai ke pemantul adalah 1/2t.

Oleh karena itu, jarak yang ditempuh oleh bunyi yang dipantulkan dapat ditulis:

                                                                                                 (1.2)

Dengan:

            s = jarak yang akan ditentukan (m)

            v = cepat rambat bunyi (m/s)

            t = waktu yang ditempuh untuk menempuh dua kali perjalanan (s)

Contoh soal 2.1

Prinsip pemantulan bunyi digunakan untuk mengukur kedalaman laut. Bunyi pantul terdengar 0,2 sekon setelah bunyi aslinya. Jika cepat  rambat bunyi dalam air laut 1.500 m/s, hitunglah kedalaman air laut tersebut!

Penyelesaian   :

Diketahui        : t = 0,2 sekon

                          v = 1.500 m/s

Ditanyakan      : s = ......?

Jawab              :

   = 150 meter

Jadi, kedalaman laut tersebut adalah 150 meter dari permukaan laut.

6. Macam-Macam Bunyi Pantul

a.         Bunyi pantul yang memperkuat bunyi asli

Bunyi pantul yang terdengar bersamaan dengan bunyi asli. Ini terjadi jika jarak dinding pemantul dekat dengan sumber bunyi. Contoh : guru menerangkan pelajaran di kelas, kamu menyanyi di kamar mandi.

Kuat bunyi bergantung pada empat faktor, yaitu:

-          Amplitudo sumber bunyi

-          Jarak antara sumber bunyi dan pendengar

-          Resonansi

-          Adanya dinding pemantul (reflektor)

b.        Gaung atau kerdam

Gaung atau kerdam adalah bunyi pantul yang sebagian bersamaan dengan bunyi asli sehingga bunyi asli menjadi tidak jelas. Ini terjadi jika jarak dinding pemantul agak berjauhan dengan sumber bunyi.

Untuk menghindari terjadinya gaung, dinding-dinding dalam bioskop, studio radio atau televisi, studio rekaman dan gedung pertunjukkan dilapisi oleh zat kedap (peredam) suara. Zat kedap suara yang biasa digunakan adalah kain wol, kapas, karton, kaca dan besi.

Contoh : suara di dalam aula, pak guru olah raga menerangkan teknik olah raga di lapangan.

c.         Gema

Gema adalah bunyi pantul yang terdengar setelah bunyi asli. Ini terjadi jika jarak dinding pemantul sangat jauh dengan bunyi asli.

Contoh : orang berteriak di depan lereng gunung.

Latihan

1.        Tentukan frekuensi nada C dan G jika frekuensi nada A adalah 440 Hz!

2.        Apakah yang dimaksud dengan rresonansi dan bagaimana syarat terjadinya resonansi!

3.        Jelaskan proses terjadinya pemantulan bunyi!

4.        Prinsip pemantulan bunyi digunakan untuk mengukur kedalaman laut. Bunyi pantul terdengar 0,4 sekon setelah bunyi aslinya. Jika cepat  rambat bunyi dalam air laut 1.500 m/s, hitunglah kedalaman air laut tersebut!

SUMBER-SUMBER BUNYI

GETARAN BUNYI

Sehelai dawai ditegangkan dengan beban variabel. Jika dawai dipetik di tengah-tengahnya, maka seluruh dawai akan bergetar membentuk setengah panjang gelombang.

Gelombang yang terjadi adalah gelombang stasioner, pada bagian ujung terjadi simpul dan di bagain tengah terjadi perut. jadi panjang kawat L =  atau = l_o = 2L. Nada yang ditimbulkan adalah nada dasar, Jika frekwensinya dilambangkan dengan f_o maka :

 f_o . l_o = f_o . 2L = v     f_o =

Jika tepat ditengah dawai dijepit, kemudian senar digetarkan maka getaran yang terjadi dalam senar digambar sebagai berikut :

Senar digetarkan pada jarak L dari salah satu ujung senar. Gelombang yang terjadi menunjukkan bahwa pada seluruh panjang tali erjadi 1 gelombang. Jadi  L = l₁ dan nada yang ditimbulkannya merupakan nada atas pertama., dengan frekwensi f₁.

Maka f₁ . l₁ = f₁ . L = v     f₁ = =

Dawai juga dapat digetarkan sedemikian sehingga antara kedua ujungnya terdapat dua buah simpul, yaitu dengan cara pada jarak  panjang dawai dari salah satu ujungnya dijepit dengan penumpu dan dawai digetarkan pada jarak L, maka pola gelombang yang terjadi dapat digambar sebagai berikut :

Seluruh panjang dawai akan menggetar dengan membentuk 1 gelombang.

Jadi L = 1 l₂  Nada yang ditimbulkan adalah nada atas kedua dengan frekwensi f₂.

Jadi :

L =  l₂ atau l₂  = L

f₂ . l₂ = f₂ . L = v

f₂ =

dari data di atas dapat disimpulkan :

f_o : f₁ : f₂ :  .  .  .   = 1 : 2 : 3 :  .  .  .

Yang disebut nada selaras (nada harmonis) atau juga dinamakan nada flageolet.

Rumus umum dari pada frekwensi nada-nada tersebut di atas adalah :

karena v adalah kecepatan rambat gelombang transversal, maka

dari persamaan di atas dapat disimpulkan dalam hukum Mersenne berikut ini :

1.      Frekwensi nada dasar dawai berbanding terbalik dengan panjang dawai.

2.      Frekwensi nada dasar dawai berbanding lurus ( berbanding senilai ) dengan akar    kuadrat tegangan tali.

3.      Frekwensi nada dasar dawai berbanding terbalik dengan akar kudrat penampang dawai.

4.      Frekwensi nada dasar dawai berbanding terbalik dengan akar kuadrat masa jenis bahan dawai.

Pada nada atas ke-n terdapat ( n+2 ) simpul dan ( n+1 ) perut.

GETARAN KOLOM UDARA

PIPA ORGANA TERBUKA.

Kolom udara dapat beresonansi, artinya dapat bergetar. Kenyataan ini digunakan pada alat musik yang dinamakan Organa,  baik organa dengan pipa tertutup maupun pipa terbuka. Dibawah ini adalah gambar penampang pipa organa terbuka.

Jika Udara dihembuskan kuat-kuat melalui lobang A dan diarahkan ke celah C, sehingga menyebabkan bibir B bergetar, maka udarapun bergetar. Gelombang getaran udara merambat ke atas dan oleh lubang sebelah atas gelombang bunyi dipantulkan ke bawah dan bertemu dengan gelombang bunyi yang datang dari bawah berikutnya, sehingga terjadilah interferensi. Maka dalam kolom udara dalam pipa organa timbul pola gelombang longitudinal stasioner. Karena bagian atas pipa terbuka, demikian pula celah C, maka tekanan udara di empat tersebut tentulah sama dan sama dengan tekanan udara luar, jadi tekanan di tempat tersebut timbulah perut.

Pada gambar (b) di atas terlihat 1 simpul diantara 2 perut. Ini berarti pipa organa bergetar dengan nada terendah yang disebut nada dasar organa. Frekwensi nada dasar dilambangkan f_o, jadi L = _o atau_o = 2L, sehingga f_o= .

Pada gambar (c) memperlihatkan dua simpul dan satu perut diantara kedua perut, dikatakan udara dalam pipa organa bergetar dengan nada atas pertama dan dilambangkan dengan f_1. Pada pola tersebut sepanjang kolom udara dalam pipa terjadi 1 gelombang.

Jadi :

₁ = L

f₁ . l₁ = f₁ . L = v

f₁ = =

Pada gambar (d) memperlihatkan 3 simpul dan dua perut di antara kedua perut, dan bunyi yang ditimbulkan merupakan nada atas kedua dilambangkan f₂. Pada pola tersebut dalam pipa organa terbuka tersebut terjadi 1gelombang,

jadi :

L =  l₂ atau l₂  = L

f₂ . l₂ = f₂ . L = v

f₂ =

Secara berturut-turut peristiwa di atas dapat kita amati sebagai berikut :

         ( 2 perut dan 1 simpul )

         ( 3 perut dan 2 simpul )

         ( 4 perut dan 2 simpul )

         ( 5 perut dan 4 simpul )

Pada nada atas ke-n terdapat : ( n+2 ) perut dan ( n+1 ) simpul sehingga secara umum dapat dirumuskan sebagai :

Dari data di atas dapat disimpulkan bahwa :

f_o : f₁ : f₂ : f₃ :  .  .  .   = 1 : 2 : 3 : 4 :  .  .  .

Ungkapan tersebut dinamakan Hukum Bernoulli ke I, yaitu : Frekwensi nada-nada yang dihasilkan oleh pipa organa terbuka berbanding sebagai bilangan asli.

PIPA ORGANA TERTUTUP

Apabila pada ujung atas pipa organa tertutup, maka dinamakan pipa organa tertutup, sehingga gelombang longitudinal stasioner yang terjadi pada bagian ujung tertutup merupakan simpul dan pada bagian ujung terbuka terjadi perut.

Gambar berikut menunjukkan berbagi pola getaran yang terjadi pada pipa organa tertutup.

Pada (a) memberikan nada dasar dengan frekwensi f_o. Pada panjang kolom udara L terjadi 1/4 gelombang, karena hanya terdapat 1 simpul dan 1 perut.

Jadi :

L =  _o ;  _o = 4L

f₀ . l₀ = f₀. 4L = v

f₀ =

Pada pola ( b ) memberikan nada atas pertama dengan Frekwensi f₁. Sepanjang kolom udara pipa organa tertutup terjadi 2 simpul dan 2 perut, sehingga panjang pipa = panjang gelombang.

Jadi :

L =₁    atau   ₁ = L

f₁ . l₁ = f₁ .  L = v

f₁ =

Pada pola ( c ) memberikan nada atas kedua dengan dengan frekwensi f₂ pada panjang kolom udara pipa organa tertutup terjadi 3 simpul dan 3 perut, sehinga panjang pipa = panjang gelombang.

Jadi :

L =  l₂   atau   l₂  = L

f₂ . l₂ = f₂ . L = v

f₂ =

Dari keterangan di atas dapat disimpulkan :

Pada nada atas ke-n terdapat ( n+1 ) simpul dan ( n+1 ) perut.

f_o : f₁ : f₂ : f₃ :  .  .  .   = 1 : 3 : 5 : 7 :  .  .  .

Ungkapan ini dinamakan Hukum Bernoulli ke II : Frekwensi nada pipa organa tertutup berbanding sebagai bilangan-bilangan ganjil.

Secara umum dirumuskan :

Sehingga untuk panjang gelombangnya :

SETIAP GELOMBANG MERAMBATKAN ENERGI

Rambatan bunyi adalah ramabatan gelombang, sedangkan rambatan gelombang adalah salah satu bentuk rambatan energi. Makin besar energi bunyi yang diterima makin nyaring suara yang kita dengar.

INTENSITAS BUNYI.

Yang dimaksud dengan intensitas bunyi ialah :  Besar energi bunyi tiap satuan waktu tiap satuan luas yang datang tegak lurus.

Dapat dirumuskan sebagai :

I   = Intensitas bunyi dalam watt/m² atau watt/cm²

A = Luas bidang bola dalam m² atau cm²

P  = Daya bunyi dalam J/det atau watt.

Bila S merupakan sumber bunyi yang berdaya P watt dan energi bunyi merambat ke segala arah sama rata, Intensitas bunyi di titik yang jaraknya R dari S adalah :

Kesimpulan : Intensitas bunyi berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.

TARAF INTENSITAS BUNYI. ( TI )

Intensitas bunyi terkecil yang masi merangsang pendengaran disebut harga ambang pendengaran, besarnya 10^-12 watt/m².

Intensitas bunyi terbesar yang masih dapat didengar tanpa menimbulkan rasa sakit pada telinga sebesar 1 watt/m².

Logaritma perbandingan intensitas bunyi dengan harga ambang pendengaran disebut Taraf Intensitas Bunyi.

TI    taraf intensitas bunyi dalam : Bel.

I      adalah intensitas bunyi.

I_o     adalah harga ambang pendengaran.

Bila satuan TI dalam Decibel ( dB ) hubungan di atas menjadi :

             1 Bel = 10 dB.

INTERFERENSI 2 GELOMBANG BERFREKWENSI BERBEDA SEDIKIT MENIMBULKAN LAYANGAN.

Sebuah titik P mulai bergetar karena mendapat usikan dari dua gelombang yang frekwensi f₁ dan f₂, dimana f₁ - f₂ = d ( d bilangan kecil ), Getaran yang dilakukan P oleh pengaruh gelombang-gelombang tersebut masing-masing mempunyai persamaan sebagai berikut :

Persamaan gelombang yang pertama : y₁ = A₁ sin 2 p f₁ t

Persamaan gelombang yang kedua    : y₂ = A₂ sin 2 p f₂ t

Dalam hal ini A₁ = A₂ = A, sehingga superposisi kedua gelombang dinyatakan dengan :

y = y₁ + y₂

y = A sin 2 p f₁ t + A sin 2 p f₂ t

y = 2A sin  2 p (f₁ + f₂ ) t . cos 2 p(f₁ - f₂) t

y = 2 A sin t . cos t

Karena f₁ - f₂ = d, maka persamaan di atas menjadi :

y = 2A sin  2 p (f₁ + f₂ ) t . cos 2 pd t

Karena nilai d kecil, maka nilai (f₁ + f₂ ) t = ( f + f + d ) = f

Sehingga persamaan di atas dapat ditulis :

y = 2A cos  p d t . sin  2 p f t

Persamaan di atas dapat dianggap sebagai  persaman getaran selaras dengan frekwensi f dan amplitudo yang tergantung dari pada waktu, yaitu 2A cos  p d t. Ini berarti amplitudo tersebut mempunyai frekwensi  d dan periode  detik. Ini berarti bahwa dalam selang waktu  detik amplitudo mencapai harga  nol - ekstrim - nol - ekstrim - nol.

Karena kuat bunyi (intensitas bunyi) berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya, maka makin besar amplitudonya, makin kuatlah bunyi tersebut, sehinga dalam interval detik tersebut juga akan terdengar bunyi lemah - kuat -  lemah - kuat - lemah sesuai dengan pengertian satu layangan.

Layangan adalah interferensi dua getaran harmonis yang sama arah getarnya, tetapi mempunyai perbedaan frekwensi sedikit sekali. Misalnya dua getaran A dan N berturut-turut mempunyai frekwensi f₁ = 4 Hz dan f₂ = 6 Hz

Mula-mula kedua sumber getar bergetar dengan fase sama, jadi superposisi gelombang saling memperkuat atau terjadi penguatan. Setelah beberapa saat getaran B mendahului getaran dari pada A, sehingga fasenya berlawanan, jadi saat ini superposisi saling menghapus. Beberapa saat kemudian B bergetar satu getaran lebih dahulu dari A, maka saat ini fase A dan B sama lagi dan terjadi superposisi saling memperkuat lagi, artinya terjadi terjadi penguatan lagi dan seterusnya.

Dari grafik di atas terlihat bahwa amplitudo dari superposisi adalah y = y₁ + y₂ yang harganya bertambah besar dari nol sampai maksimum dan kemudian menjadi kecil lagi dari maksimum sampai nol.

Pada saat terjadi amplitudo maksimum, maka interferensi mencapai terkuat atau terjadi penguatan dan pada saat amplitudo minimum terjadi interferensi pelemahan. Yang dimaksud dengan satu layangan ialah bunyi yang terdengar keras- lemah - keras atau lemah - keras - lemah, seperti yang terlihat pada grafik.

Jika untuk terjadi satu layangan diperlukan waktu detik, maka dalam satu detik terjadi     layangan. Bilangan ini ternyata sama dengan selisih frekwensi antara sumber bunyi yang menimbulkannya.

Jadi :

                                    d = / f₁ - f₂ /

                                          d = jumlah layangan.

f₁ dan f₂ adalah frekwensi-frekwensi yang menimbulkan layangan.